Força G

Gravidade
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Por que uma maçã cai da macieira para o chão, em vez de flutuar? A suposta situação de Isaac Newton gerou toda uma área especial para os estudos da gravidade.A gravidade é a força de atração mútua que os corpos materiais exercem uns sobre os outros. Classicamente, é descrita pela lei de Newton da gravitação universal. Foi descoberta primeiramente pelo físico inglês Isaac Newton e desenvolvida e estudada ao longo dos anos.

Albert Einstein descreveu-a como consequência da estrutura geométrica do espaço-tempo.

Do ponto de vista prático, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). Ademais, a gravitação é o motivo pelo qual a Terra, o Sol e outros corpos celestiais existem: sem ela, a matéria não se teria aglutinado para formar aqueles corpos e a vida como a entendemos não teria surgido. A gravidade também é responsável por manter a Terra e os outros planetas em suas respectivas órbitas em torno do Sol e a Lua em órbita em volta da Terra, bem como pela formação das marés e por muitos outros fenômenos naturais.

Índice [esconder]
1 Etimologia
2 Gravitação
3 Lei de Newton de Gravitação Universal
3.1 Forma Vectorial
3.2 Aceleração da gravidade
3.3 Comparação com a força eletromagnética
3.4 Sistema Auto-Gravitacional
3.5 História
4 A teoria geral da gravidade de Einstein
4.1 Constante cosmológica
5 Mecânica quântica
6 Aplicações Especiais de Gravidade
7 Comparação da força da gravidade em diferentes planetas
8 Outras teorias gravitacionais
9 Ver também
10 Referências


[editar] Etimologia
"Gravidade" provém do latim ´gravitas´, formado a partir do adjetivo ´gravis´ (pesado, importante). Ambos os vocábulos trazem a raiz ´gru-´, do antigo tronco pré-histórico indo-europeu, de onde se deriva também a voz grega ´barus´ (pesado) que, entre outros vocábulos, deu lugar a barítono (de voz grave). Em sânscrito – a milenária língua sagrada dos brâmanes – formou-se a palavra guru (grave, solene), também a partir da raiz indo-européia ´gru-´, para designar os respeitados mestres espirituais e chefes religiosos do hinduismo.

[editar] Gravitação
Gravitação é a força de atração que existe entre todas as partículas com massa no universo.

A gravitação é responsável por prender objectos à superfície de planetas e, de acordo com as lei da inércia de Newton, é responsável por manter objectos em órbita em torno uns dos outros.

A gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras. Foi Isaac Newton quem a reconheceu. Newton escreveu numa das suas memórias que na altura em que estava a tentar compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que fosse disparada com tanta velocidade que nunca atinge o chão por este também "cair" devido à curvatura da Terra.

Se quisermos ser precisos, devemos distinguir entre a gravitação, que é a força de atracção universal, e a gravidade, que é a resultante, à superfície da Terra, da atracção da massa da Terra e da pseudo-força centrífuga causada pela rotação do planeta. Nas discussões casuais, gravidade e gravitação usam-se como sinónimos.

Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objectos exercem uma atracção gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido oposto.

[editar] Lei de Newton de Gravitação Universal
Pouco se sabia sobre gravitação até o século XVII, pois acreditava-se que leis diferentes governavam os céus e a Terra. A força que mantinha a Lua pendurada no céu nada tinha a ver com a força que nos mantém presos à Terra. Isaac Newton foi o primeiro a pensar na hipótese das duas forças possuírem as mesmas naturezas; até então, havia apenas a teoria magnetista de Johannes Kepler, que dizia que era o magnetismo que fazia os planetas orbitarem o Sol

Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos."

Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:


onde:

F = força gravitacional entre dois objectos
m1 = massa do primeiro objecto
m2 = massa do segundo objecto
r = distância entre os centros de massa dos objectos
G = constante universal da gravitação
A força de atração entre dois objetos é chamada de peso.

Rigorosamente falando, esta lei aplica-se apenas a objectos semelhantes a pontos. Se os objectos possuírem extensão espacial, a verdadeira força terá de ser encontrada pela integração das forças entre os vários pontos. Por outro lado, pode provar-se que para um objecto com uma distribuição de massa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracção gravitacional que teria se fosse uma massa pontual.

Foi este obstáculo que levou Newton a adiar por vários anos a publicação da sua teoria, já que ele não conseguia mostrar que a gravitação exercida pela Terra sobre um corpo à sua superfície era a mesma como se toda a massa da Terra estivesse concentrada em seu centro.[1]

[editar] Forma Vectorial
A forma acima descrita é uma versão simplificada. Ela é expressa mais propriamente pela forma que segue, a qual é vetorialmente completa. (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais)


onde:

é a força exercida em m1 por m2
m1 e m2 são as massas
e são os vectores posição das duas massas respectivas
G é a constante gravitacional
Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor


A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e de seguida divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

[editar] Aceleração da gravidade
Para saber a aceleração da gravidade de um astro ou corpo, a fórmula matemática é parecida:


onde:

A = aceleração da gravidade
m = massa do astro
r = distância do centro do objecto
G = constante universal da gravitação
[editar] Comparação com a força eletromagnética
A atração gravitacional dos prótons é aproximadamente um fator 10 36 mais fraco que a repulsão electromagnética. Este fator é independente de distância, porque ambas as forças são inversamente proporcionais ao quadrado da distância. Isso significa que, numa balança atômica, a gravidade mútua é desprezável. Porém, a força principal entre os objetos comuns e a Terra e entre corpos celestiais é a gravidade, quando pelo menos um deles é eletricamente neutro, ou quase. Contudo se em ambos os corpos houvesse um excesso ou déficit de único elétron para cada 10 18 prótons isto já seria suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso de um excesso num e um déficit no outro: duplicar a atração).


A relativa fraqueza da gravidade pode ser demonstrada com um pequeno ímã, que vai atraindo para cima pedaços de ferro pousados no chão. O minúsculo ímã consegue anular a força gravitacional da Terra inteira.

A gravidade é pequena, a menos que um dos dois corpos seja grande, mas a pequena força gravitacional exercida por corpos de tamanho ordinário pode ser demonstrada com razoável facilidade por experiências como a da barra de torção de Cavendish.

[editar] Sistema Auto-Gravitacional
Um sistema auto-gravitacional é um sistema de massas mantidas juntas pela sua gravidade mútua. Um exemplo de tal é uma estrela.

[editar] História
Ninguém tem certeza se o conto sobre Newton e a maçã é verídico, mas o raciocínio, com certeza, tem seu valor. Ninguém antes dele ousou contrariar Aristóteles e dizer que a mesma força que atrai uma maçã para o chão mantém a Lua, a Terra, e todos os planetas em suas órbitas.

Newton não foi o único a fazer contribuições significativas para o entendimento da gravidade. Antes dele, Galileu Galilei corrigiu uma noção comum, partida do mesmo Aristóteles, de que objetos de massas diferentes caem com velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplesmente fazia sentido que objetos de massas diferentes demorassem tempos diferentes a cair da mesma altura e isso era o bastante para ele. Galileu, no entanto, tentou de fato lançar objetos de massas diferentes ao mesmo tempo e da mesma altura. Desprezando as diferenças devido ao arraste do ar, Galileu observou que todas as massas aceleravam igualmente. Podemos deduzir isso usando a Segunda Lei de Newton, F = ma. Se considerarmos dois corpos com massas m1 e m2 muito menores do que massa da terra MT, obtemos as equações:



Dividindo a primeira equação por m1 e a segunda por m2 obtemos:



ou seja, a1 = a2.

[editar] A teoria geral da gravidade de Einstein

Representação da curvatura do espaço-tempo em torno de uma massa formando um campo gravitacionalA formulação da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioria dos propósitos práticos. Existem, no entanto, alguns problemas:

Assume que alterações na força gravitacional são transmitidas instantaneamente quando a posição dos corpos gravitantes muda. Porém, isto contradiz o fato que existe uma velocidade limite a que podem ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vácuo).
O pressuposto de espaço e tempo absolutos contradiz a teoria de relatividade especial de Einstein.
Prediz que a luz é desviada pela gravidade apenas metade do que é efectivamente observado.
Não explica ondas gravitacionais ou buracos negros, que no entanto também nunca foram observados diretamente.
De acordo com a gravidade newtoniana (com transmissão instantânea de força gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme em média positiva e infinito, a força gravitacional total num ponto é uma série divergente. Por outras palavras, a gravidade newtoniana é incompatível com um Universo com estas propriedades.
Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveram uma nova teoria da gravidade chamada relatividade geral, publicada em 1915. Esta teoria prediz que a presença de matéria "distorce" o ambiente de espaço-tempo local, fazendo com que linhas aparentemente "rectas" no espaço e no tempo tenham características que são normalmente associadas a linha "curvas".

Embora a relatividade geral seja, enquanto teoria, mais precisa que a lei de Newton, requer também um formalismo matemático significativamente mais complexo. Em vez de descrever o efeito de gravitação como uma "força", Einstein introduziu o conceito de espaço-tempo curvo, onde os corpos se movem ao longo de trajetórias curvas.

A teoria da relatividade de Einstein prediz que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade a que mudanças na localização de uma massa são propagadas a outras massas) deve ser consistente com a velocidade da luz. Em 2002, a experiência de Fomalont-Kopeikin produziu medições da velocidade da gravidade que corresponderam a esta predição. No entanto, esta experiência ainda não sofreu um processo amplo de revisão pelos pares, e está a encontrar cepticismo por parte dos que afirmam que Fomalont-Kopeikin não fez mais do que medir a velocidade da luz de uma forma intrincada.

[editar] Constante cosmológica
Ver artigo principal: Constante cosmológica
Ao escrever a equação da gravitação segundo a Relatividade Geral, Einstein introduziu um termo chamado de constante cosmológica, para que a solução das equações fossem um universo estático. Ao tomar conhecimento da expansão do Universo, Einstein removeu este termo, dizendo que este foi o seu maior erro.

Esta constante tem sido objeto de estudo, para explicar o período conhecido como inflação cósmica. O efeito da constante cosmológica seria análogo a uma "gravidade repulsiva", e, no tempo presente, causaria uma aceleração da expansão do Universo.

[editar] Mecânica quântica
A força da gravidade é, das quatro forças da natureza, a única que obstinadamente se recusa a ser quantizada (as outras três - o eletromagnetismo, a força forte e a força fraca podem ser quantizadas). Quantização significa que a força pode ser medida em partes discretas que não podem ser diminuídas em tamanho, não importando o que aconteça; alternativamente, essa interação gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitons. Cientistas têm estudado sobre o graviton por anos, mas têm tido apenas frustrações nas suas buscas para encontrar uma consistente teoria quântica sobre isso. Muitos acreditam que a Teoria de cordas alcançará o grande objetivo de unir Relatividade Geral e Mecânica Quântica, mas essa promessa ainda não se realizou.

[editar] Aplicações Especiais de Gravidade
Uma diferença de altura pode possibilitar uma útil pressão num líquido, como no caso do gotejamento intravenoso (Intravenous Drip) e a Torre de Água.

A massa suspensa por um cabo através de uma polia possibilita uma tensão constante no cabo, incluindo no outro lado da polia.

[editar] Comparação da força da gravidade em diferentes planetas
A aceleração devido à gravidade à superfície da Terra é 9,80665 m/s² (o valor real varia ligeiramente ao longo da superfície da Terra; ver g para mais detalhes). Esta medida é conhecida como gn, ge, g0, ou simplesmente g. A lista que se segue apresenta a força da gravidade (em múltiplos de g) na superfície dos planetas do Sistema Solar:

Mercúrio 0.376
Vénus 0.903
Terra = 1
Marte 0.38
Júpiter1 2.34
Saturno1 1.16
Urano1 1.15
Netuno1 1.19

Nota: (1) Os gigantes gasosos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) não tem uma superfície sólida. Nesse caso foi considerado para o cálculo a distância ao centro do planeta onde a pressão atmosférica é de 1 atm, igual à pressão atmosférica ao nível do mar na Terra.

Nota: para efeito de comparação, em Plutão, a força da gravidade é 0.066.

Nos corpos esféricos, a gravidade superficial em m/s² é 2.8 × 10−10 vezes o raio em m vezes a densidade média em kg/m³.

[editar] Outras teorias gravitacionais
Teoria aristotélica da gravitação
Teoria gravitacional de Le Sage (1784) proposta por Georges-Louis Le Sage
Teoria de gravitação de Nordström (1912, 1913)
Teoria de gravitação de Whitehead (1922)
Teoria de Brans–Dicke(1961)
Gravidade induzida (1967), uma proposta de Andrei Sakharov segundo a qual a teoria da relatividade geral teria origem na teoria quântica de campos
Na dinâmina newtoniana modificada (MOND) (1981), Mordehai Milgrom propõe uma modificação na segunda lei de Newton para pequenas acelerações.
Teorias gravitacionais de cosmologia de autocriação, de G.A. Barber, no qual a teoria de Brans-Dicke é modificada para permitir a criação em massa.
Teoria da gravitação assimétrica (NGT) (1994) de John Moffat
Gravidade tensor-vetor-escalar (TeVeS) (2004), uma modificação relativística de MOND por Jacob Bekenstein
[editar] Ver também
O Wikcionário possui o verbete GravidadeOnda gravitacional
Peso
Massa
Constante gravitacional universal
dedução da lei de gravitação universal
Efeito de Eötvös
Força de Coriolis
Referências
↑ A history of astronomy, autor Anton Pannekoek
Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade"
Categoria: Gravitação
Categoria oculta: !Artigos com trechos que carecem de fontes desde Abril de 2008